Primzahl-Prüfer

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Dieses Tool prüft, ob eine Zahl eine Primzahl ist — das heißt, sie hat keine positiven Teiler außer 1 und sich selbst —, indem es sie gegen mögliche Teiler testet; ist die Zahl keine Primzahl, zerlegt es sie zusätzlich in ihre Primfaktorzerlegung, die eindeutige Menge von Primzahlen, deren Produkt die Zahl ergibt. Jede ganze Zahl größer als 1 ist entweder eine Primzahl oder lässt sich als genau ein solches Produkt darstellen — eine Tatsache, die als Fundamentalsatz der Arithmetik bekannt ist.

Es wird von Schülern und Studierenden genutzt, die Zahlentheorie lernen und Faktorisierungsaufgaben bearbeiten, sowie von Programmierern und Hobbyisten, die sich mit Themen wie Kryptografie befassen, bei denen die Schwierigkeit, sehr große Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen, die Sicherheit von Algorithmen wie RSA begründet. Es kommt auch in einfacheren, praktischen Zusammenhängen vor, etwa beim Kürzen eines Bruchs auf seine einfachste Form oder beim Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen — beides beruht auf der Kenntnis der Primfaktorzerlegung.