Калкулатор за функцията на Ойлер (тотиент)

За този калкулатор

Тотиентът на Ойлер φ(n) преброява колко цели числа от 1 до n нямат общ делител с n и се изчислява от разлагането на n на прости множители като φ(n) = n × ∏(1 − 1/p) за всяко различно просто число p, което дели n. За самото просто число p имаме φ(p) = p − 1, тъй като всяко по-малко положително цяло число автоматично е взаимно просто с него.

Функцията тотиент е математическият двигател зад RSA криптирането: генерирането на ключове умножава две големи прости числа p и q, за да получи n = pq, след което използва φ(n) = (p−1)(q−1), за да изчисли валидна двойка публичен/частен показател. Тя стои и в основата на теоремата на Ойлер в теорията на числата, използвана за намиране на модулни обратни и за редуциране на големи показатели в криптографски изчисления и изчисления за състезателно програмиране.