Ҳисобкунаки функсияи тотиенти Эйлер

Дар бораи ин ҳисобкунак

Тотиенти Эйлер φ(n) мешуморад, ки чанд адади бутун аз 1 то n бо n омили умумӣ надоранд, ва аз ташкили омилҳои сода n ҳамчун φ(n) = n × ∏(1 − 1/p) бар ҳар p-и содаи гуногун, ки n-ро тақсим мекунад, ҳисоб мешавад. Барои худи p-и сода, φ(p) = p − 1, зеро ҳар адади бутуни мусбати хурдтар худкор бо он ҳамсода аст.

Функсияи тотиент муҳаррики риёзии рамзгузории RSA аст: тавлиди калид ду ададҳои соддаи калон p ва q-ро зарб мекунад, то n = pq ба даст ояд, сипас φ(n) = (p−1)(q−1)-ро барои ҳисоби ҷуфти дурусти экспонентҳои ошкор/хусусӣ истифода мебарад. Он инчунин асоси теоремаи Эйлер дар назарияи ададҳост, ки барои ёфтани инверсҳои модулӣ ва кам кардани экспонентҳои калон дар ҳисобҳои криптографӣ ва барномасозии мусобиқавӣ истифода мешавад.