Euler Totient Fonksiyonu Hesaplayıcı

Bu hesaplama hakkında

Euler totient φ(n), 1'den n'ye kadar olan sayılardan kaçının n ile ortak çarpanı olmadığını sayar ve n'nin asal çarpanlarına ayrılışından φ(n) = n × ∏(1 − 1/p) formülüyle hesaplanır; çarpım, n'yi bölen her farklı p asalı üzerinden alınır. p'nin kendisi asal olduğunda φ(p) = p − 1'dir, çünkü kendisinden küçük her pozitif tam sayı otomatik olarak p ile aralarında asaldır.

Totient fonksiyonu RSA şifrelemesinin matematiksel motorudur: anahtar üretimi iki büyük p ve q asalını çarparak n = pq'yu elde eder, ardından geçerli bir açık/gizli üs çifti hesaplamak için φ(n) = (p−1)(q−1) kullanılır. Ayrıca sayılar teorisindeki Euler teoreminin temelini oluşturur; kriptografide ve yarışma programlamada modüler tersleri bulmak ve büyük üsleri küçültmek için kullanılır.