Sayı Kökü (Digital Root) Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bir sayının sayı kökü (digital root), rakamları tek haneye inene kadar tekrar tekrar toplanarak bulunur — örneğin 9875 önce 9+8+7+5=29 olur, sonra 2+9=11, sonra da 1+1=2 olur; yani sayı kökü 2’dir. Bu noktaya ulaşmak için gereken toplama adımı sayısına ise ek kalıcılık (additive persistence) denir; bu, aynı sayının daha az bilinen ayrı bir özelliğidir.

Bu tekrarlı toplamanın arkasında bir kısayol yatar: herhangi bir pozitif tam sayının sayı kökü, o sayının 9’a göre modu değerine eşittir (9’un tam katları için sonuç 0 değil 9’dur). Bu, muhasebecilerin ve öğrencilerin elle yapılan işlemleri hızlıca kontrol etmek için eskiden kullandığı “dokuz çıkarma” (casting out nines) yönteminin tam da temelidir; günümüzde de bilgisayar bilimindeki bazı sağlama toplamı ve 9’a bölünebilme kısayollarının, sayı köklerinin bir sayının temel “özü” sayıldığı numerolojinin altında hâlâ bu mantık yatar.

Herhangi bir tam sayı girin, bu hesaplayıcı sayıyı adım adım tek haneli sayı köküne indirger ve kaç toplama adımı gerektiğini tam olarak gösterir.