ElGamal Şifreleme Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

ElGamal şifreleme sistemi, 1985 yılında Taher Elgamal tarafından yayımlanan ve güvenliğini sonlu bir devirli grupta ayrık logaritma probleminden alan açık anahtarlı bir şifreleme yöntemidir — bir asal p ve üreteç g verildiğinde, y = g^x mod p denkleminden x'i geri hesaplamak işlemsel olarak son derece zordur. Anahtar üretiminde bir özel anahtar x seçilir ve y = g^x mod p açık anahtar olarak yayımlanır; şifreleme aşamasında ise her mesaj için rastgele yeni bir geçici anahtar k kullanılır ve (c₁, c₂) = (g^k mod p, m·y^k mod p) şifre çifti üretilir, böylece aynı açık metin iki kez şifrelendiğinde asla aynı şifreli metni vermez.

Bu hesap makinesi bu matematiği adım adım gösterir: küçük bir asal p, üreteç g, özel anahtar x, geçici anahtar k ve tam sayı mesaj m girildiğinde, algoritmanın izleyeceği şekilde açık anahtarı ve sonuç şifre çiftini hesaplar. Kriptografi öğrencileri, bilgisayar bilimleri eğitmenleri ve güvenlik mühendisleri, asimetrik şifrelemeye ve Diffie-Hellman anahtar değişimi ile DSA imza şemasının da temelini oluşturan ayrık logaritma mantığına sezgi kazanmak için bu tür küçük ölçekli örnekleri kullanır — gerçek uygulamalarda kullanılan asallar yüzlerce basamaklı olup elle veya basit hesap makinesiyle işlenemeyecek büyüklüktedir.