Kaçış Hızı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Kaçış hızı, bir cismin başka hiçbir itme almadan doğrudan yukarı fırlatıldığında bir gök cisminin çekim alanından tamamen kurtulup bir daha geri düşmemesi için gereken minimum hızdır — kinetik enerjinin, cismi aşağıda tutan yerçekimsel potansiyel enerjiye tam olarak eşit olduğu hızdır. ½mv² = GMm/r eşitliğinden v için çözülerek v = √(2GM/r) elde edilir; burada G kütleçekim sabiti (6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg²), M cismin kütlesi, r ise merkezine olan uzaklıktır (genellikle yüzey yarıçapı).

Bu formül, Dünya’nın kaçış hızının yaklaşık 11,2 km/s iken Ay’ınkinin yalnızca yaklaşık 2,4 km/s olmasının (daha az kütle, daha küçük yarıçap) ve roketlerin buna ulaşmak için çok kademeli itici sistemlere ihtiyaç duymasının nedenini açıklar. Astrodinamikte görev planlamacıları bunu fırlatma araçlarının boyutlandırılmasında, astronomlar ise bir gezegenin veya uydunun atmosferini koruyup koruyamayacağını belirlemede (kaçış hızını gaz moleküllerinin ısıl hızıyla karşılaştırarak) kullanır; ayrıca astronomi eğitiminde güneş sistemindeki gezegen ve uydular arasında sıkça yapılan bir karşılaştırmadır.