Pascal Üçgeni Oluşturucu

Bu hesaplama hakkında

Pascal üçgeni, her girdinin doğrudan üstündeki iki sayının toplamı olduğu, tepede tek bir 1'den başlayan üçgen bir sayı dizisidir — her sıradaki değerler tam olarak binom katsayıları C(n,k)'dir, yani n elemanlı bir kümeden k eleman seçmenin kaç farklı yolu olduğunu gösterir. Bu oluşturucu, istediğiniz sayıda satırı tam sayı aritmetiğiyle inşa eder; böylece büyük satır sayılarında bile kayan nokta yuvarlama hatalarının sızmasına izin vermeden değerler kesin kalır.

Bu üçgen, kombinatorik ve cebirde temel bir öğretim aracıdır; (x+y)^n gibi binomları terim terim çarpmadan açmak, kombinasyon sayılarını doğrudan okumak ve 11'in kuvvetleri, üçgensel sayılar ile köşegenlerinde bulunan Fibonacci dizisi bağlantıları gibi sayılar teorisindeki desenleri göstermek için kullanılır.