Mükemmel Sayı Bulucu

Bu hesaplama hakkında

Mükemmel sayı, kendi öz bölenlerinin (kendisi hariç tüm bölenlerinin) toplamına eşit olan pozitif bir tam sayıdır — 6 mükemmeldir çünkü 1+2+3=6, 28 de mükemmeldir çünkü 1+2+4+7+14=28. Bu sayılar oldukça nadirdir: Antik Yunanlılar sadece dördünü biliyordu (6, 28, 496, 8128) ve bugün bile toplam sadece birkaç düzine mükemmel sayı bilinmektedir.

Bilinen tüm çift mükemmel sayılar, Öklid'in keşfedip yaklaşık iki bin yıl sonra Euler'in tamamladığı Öklid-Euler teoremini takip eder: bu teoreme göre bir çift sayı ancak ve ancak 2^p − 1 bir Mersenne asalı olmak üzere 2^(p−1) × (2^p − 1) biçimindeyse mükemmeldir. Tek mükemmel sayıların var olup olmadığı ise sayılar teorisinde hâlâ çözülememiş bir problemdir. Bu bulucu bir sayılar teorisi öğretim aracıdır: bir üst limit girin, her adayın bölen toplamını kontrol ederek o limite kadar tüm mükemmel sayıları listeler.