Batlamyus Teoremi Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Batlamyus teoremi, dört köşesi de aynı çember üzerinde bulunan herhangi bir kirişler dörtgeni için köşegenlerin çarpımının, karşılıklı iki kenar çiftinin çarpımları toplamına eşit olduğunu söyler: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Sıralı dört kenar uzunluğu ve bir köşegen verildiğinde, bu hesaplayıcı eksik köşegeni bulmak için bu özdeşliği yeniden düzenler; bu ilişki ilk kez Yunan astronom Batlamyus tarafından Almagest adlı eserde, kiriş tablosunu oluşturmak amacıyla kaydedilmiştir.

Bu teorem, Öklid geometrisi derslerinde ve yarışma matematiğinde standart bir araçtır; sinüs toplama formülü gibi trigonometrik özdeşlikleri kanıtlamak, dört noktanın eş çemberli olup olmadığını doğrulamak ve içteğet çokgenlerle ilgili olimpiyat tarzı problemleri çözmek için kullanılır. Ayrıca her dörtgen için geçerli olan ve yalnızca kirişler dörtgeni durumunda eşitliğe dönüşen Batlamyus eşitsizliğine genellenir — geometri öğrencileri ve öğretmenleri bu özelliği, verilen bir dörtgenin bir çembere içteğet çizilip çizilemeyeceğini test etmek için kullanır.