Oran Sadeleştirme
Herhangi bir oranı en sade biçimine indirgeyin.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Araç, a : b oranını iki terimi de en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölerek en sade tam sayı biçimine indirger. EBOB, Öklid algoritmasıyla bulunur: (x, y) çifti, kalan 0 olana kadar sürekli (y, x mod y) ile değiştirilir. Sonuç sade = (a / EBOB) : (b / EBOB) olur.
Ayrıca oranları karşılaştırmak ya da ölçek katsayısı bulmak için işe yarayan a / b ondalık değerini iki basamağa yuvarlayarak gösterir. Yalnızca pozitif tam sayılar kabul edilir; ondalık, sıfır ve negatif sayılarda sonuç çıkmaz. Ondalıklı oranlarınız varsa önce iki terimi de 10, 100 veya 1000 ile çarparak tam sayıya çevirin.
Örnek hesaplama
Ekran boyutu 1920 : 1080 oranını sadeleştirelim. Öklid adımları (1920, 1080) → (1080, 840) → (840, 240) → (240, 120) → (120, 0) şeklindedir; yani EBOB 120'dir. İki terimi de bölersek 1920 / 120 = 16 ve 1080 / 120 = 9 bulunur. Sade oran 16:9 olur. Ondalık karşılığı 1920 / 1080 = 1,78'dir.
Sık yapılan hatalar
- 1,5 : 2 gibi ondalık sayıları doğrudan girmek; araç yalnızca tam sayı kabul eder, bunun yerine 15 : 20 yazın.
- Terimlerin yerini değiştirmek. 16:9 ile 9:16 farklı oranlardır ve ondalık değer 1,78'den 0,56'ya düşer.
- Ortak çarpana yalnızca bir terimi bölmek; bu oranı sadeleştirmez, değiştirir.
- Ondalık sonucu yüzde sanmak; 1,78, a'nın b'nin 1,78 katı olduğunu gösterir, %1,78 anlamına gelmez.
Bu hesaplama hakkında
Bu araç, a:b biçiminde yazılan bir oranı, bir kesri sadeleştirmede olduğu gibi her iki sayıyı en büyük ortak bölenlerine bölerek en sade haline indirger ve sonucu ondalık değer olarak da ifade eder. 15:25 gibi bir oran ile en sade hali olan 3:5 tamamen aynı orantısal ilişkiyi tanımlar, ancak sadeleştirilmiş hali bu ilişkiyi hemen anlaşılır kılar.
En sade haldeki oranlar; mutfakta karışım oranlarında (konsantre-su oranı, tarif ölçeklendirme), finansta (borç-gelir, fiyat-kazanç gibi sadeleştirildiğinde yorumlanması daha kolay olan oranlar), fotoğrafçılık ve tasarımda (16:9 veya 4:3 gibi en-boy oranları), ve bir oranı sadeleştirmenin başka bir oranla karşılaştırmadan önce rutin bir adım olduğu genel matematik ve fen derslerinde kullanılır. İki oranı en sade haline indirgemek, aslında eşit olup olmadıklarını kontrol etmenin de en hızlı yoludur.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)