Paydayı Rasyonelleştirme Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Paydayı rasyonelleştirmek, a/√b gibi bir kesri, hem payı hem de paydayı √b ile çarparak paydada hiçbir karekök kalmayacak şekilde yeniden yazmak demektir. √b × √b = b olduğundan, payda rasyonel bir sayı olan b’ye dönüşür ve kesir a√b / b hâlini alır — matematiksel olarak orijinaliyle tamamen aynıdır, sadece farklı, standart bir biçimde yazılmıştır.

Bu kural, rasyonelleştirilmiş bir paydanın karşılaştırılması, toplanması ve sadeleştirilmesinin daha kolay olmasından kaynaklanır: paydası irrasyonel olan iki kesri doğrudan birleştirmek zordur, ama her ikisi de rasyonelleştirildikten sonra birleştirmek sıradan bir kesir işlemine döner. Cebir ve kalkülüs öncesi derslerin vazgeçilmez bir konusudur; öğrencilerden kök içeren yanıtları rasyonelleştirilmiş biçimde bırakmaları beklenir. Tarihsel olarak da önemlidir — hesap makinelerinden önce, rasyonel bir sayıya elle bölmek, irrasyonel bir ondalık yaklaşıma bölmekten çok daha kolaydı.

Bir pay (a) ve kök içindeki bir sayı (b) girin; hesap makinesi a/√b ifadesini rasyonelleştirip sadeleştirilmiş kök biçimini ve ondalık değerini göstersin.