Reuleaux Üçgeni Alan Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Reuleaux üçgeni, eşkenar bir üçgenin her düz kenarını, karşı köşeyi merkez alan ve yarıçapı üçgenin kenar uzunluğuna eşit bir dairesel yayla değiştirerek oluşturulur. Sonuç, yuvarlak olmadığı hâlde sabit genişliğe sahip, köşeleri yuvarlatılmış eğri bir şekildir — tıpkı bir daire gibi, hangi yönden ölçerseniz ölçün genişliği aynıdır.

Bu sabit genişlik özelliği, Reuleaux üçgenlerinin gerçek mühendislik uygulamalarında karşımıza çıkmasının nedenidir: Wankel döner motorunun rotoru bu şekle sahiptir, Watts Brothers tipi matkap uçları bu şekli kullanarak (neredeyse) kare delikler açar, bazı madeni para tasarımları ve rögar kapağı tasarımları da aynı prensibi kullanır, böylece şekil hiçbir açıda kendi deliğinden aşağı düşemez. Verilen bir w genişliği için alan (π − √3) × w² / 2, çevre ise π × w'dir — bu, w çapındaki bir dairenin çevre formülüyle aynıdır, çünkü şekil bu yarıçaptaki bir dairenin her biri 60° olan üç yaydan oluşur. Bu hesaplayıcı, genişliği alarak hem alanı hem de çevreyi verir.