Trigonometrik Yerine Koyma Hesaplayıcı

Bu hesaplama hakkında

Trigonometrik yerine koyma, a²−x², a²+x² veya x²−a² içeren ifadeler için bir integral alma tekniğidir; x, yeni bir θ değişkeninin trigonometrik fonksiyonuyla değiştirilir, böylece kök altındaki ifade bir Pisagor özdeşliği yardımıyla tek bir kare trigonometrik terime indirgenir — a²−x², x = a·sinθ ile a·cosθ'ya; a²+x², x = a·tanθ ile a·secθ'ya; x²−a² ise x = a·secθ ile a·tanθ'ya dönüşür. Bu hesaplayıcı, seçtiğiniz kök biçimi ve a değerinden eşleşen durumu belirleyip doğru yerine koymayı, sadeleşen kökü ve dx ifadesini verir.

Bu teknik, genellikle u-yerine koyma ve kısmi integrasyondan sonra öğretilen integral hesabı derslerinin temel bir konusudur ve çemberler, elipsler ve hiperbolik geometri içeren fizik ile mühendislik problemlerindeki integralleri değerlendirmek için gereklidir — öğrenciler genellikle cebiri elle çözmeden önce üç yerine koyma durumundan hangisinin geçerli olduğunu kontrol etmek için böyle bir araç kullanır.