حلّال المعادلة التربيعية

حول هذه الأداة

يجد هذا الحلّال جذور معادلة تربيعية بالصيغة ax² + bx + c = 0 من معاملاتها باستخدام القانون العام لحل المعادلات التربيعية، ويحسب في الطريق المميّز (b² − 4ac)، لأن إشارته تحدد نوع الجذور الموجودة: موجب يعني جذرين حقيقيين مختلفين، وصفر يعني جذرًا حقيقيًا واحدًا مكررًا، وسالب يعني جذرين مركّبين يتضمنان الوحدة التخيلية i، وهو ما تُرجعه الأداة بدلًا من اعتباره «لا يوجد حل».

يستخدمها الطلاب للتحقق من واجبات الجبر ورؤية جذور المعادلات التي لا تُحلّل إلى عوامل بسهولة بالمعاينة المباشرة، كما تظهر أيضًا في مسائل الفيزياء والهندسة التي تُختزل إلى معادلة تربيعية — فحركة المقذوفات، وتحسين المساحة أو الربح، وتحليل الدوائر الكهربائية تنتج جميعها بانتظام معادلة ax² + bx + c = 0 يجب حلها بسرعة ودقة، بما في ذلك حالة الجذور المركّبة التي يسهل فيها الوقوع في الخطأ عند الحساب اليدوي.