Bezier Eğrisi Nokta Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Kuadratik bir Bezier eğrisi, üç kontrol noktasıyla tanımlanır — bir başlangıç noktası P0, eğriyi kendine doğru çeken ama eğrinin gerçekte dokunmadığı bir kontrol noktası P1 ve bir bitiş noktası P2 — ve eğri boyunca 0’dan 1’e taranan bir t parametresi. Herhangi bir t değerindeki nokta B(t) = (1−t)² × P0 + 2(1−t)t × P1 + t² × P2 ile bulunur; bu, ağırlıkları bir binom açılımının terimleri olan ağırlıklı bir karışımdır, bu yüzden eğri her zaman üç kontrol noktasının oluşturduğu üçgenin (dışbükey zarf) içinde kalır.

Bu tam matematik, SVG ve PostScript/PDF yolları gibi vektör grafik biçimlerinin, font anahat tanımlarının (TrueType kuadratik Bezier’leri doğrudan kullanır), CAD eğri modellemesinin ve animasyon yumuşatma eğrilerinin temelini oluşturur; çünkü tasarımcılar ve mühendisler pürüzsüz eğrileri sadece birkaç sayıyla tanımlayacak kompakt bir yola ihtiyaç duyar. Eğri üzerindeki karşılık gelen (x, y) noktasını bulmak için üç kontrol noktasını ve 0 ile 1 arasında bir t değeri girin.