Doğum Günü Paradoksu Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Doğum günü paradoksu, bir grupta en az iki kişinin aynı gün doğmuş olma olasılığını sorar ve cevabı sezgilere aykırı olmasıyla ünlüdür: yalnızca 23 kişilik bir grupta bu olasılık %50’yi geçer, 70 kişilik bir grupta ise %99,9’un üzerine çıkar, üstelik 365 farklı doğum günü olasılığı varken. Kesin formül önce hiç ortak doğum günü olmama olasılığını hesaplar, her ek kişi için 365 ÷ 365 × 364 ÷ 365 × 363 ÷ 365 şeklinde devam eder, sonra bu değeri 1’den çıkarır; çünkü asıl etkiyi yaratan, grup büyüklüğünden çok daha hızlı artan kişi çiftlerinin sayısıdır.

Aynı doğum günü problemi matematiği, kriptografideki doğum günü saldırısının da temelini oluşturur; bir hash fonksiyonunda herhangi bir çakışma bulmak, belirli bir eşleşme bulmaktan çok daha az denemeyle mümkün olur, bu yüzden hash çıktı uzunlukları bu karekök-ölçeklenme etkisi göz önünde bulundurularak seçilir. Bu paradoks, rastgele eşleşme konusundaki sezgilerin ne kadar yanıltıcı olabileceğini göstermek için olasılık derslerinde standart bir öğretim örneğidir.

Bu hesaplayıcı, bir grup büyüklüğü alarak o grupta en az iki kişinin aynı gün doğmuş olma olasılığını hesaplar.