Black-Scholes Theta Hesaplayıcı

Bu hesaplama hakkında

Theta, diğer her şey sabit tutulduğunda, bir opsiyonun fiyatının yalnızca zamanın geçmesinden dolayı günlük (veya yıllık) olarak ne kadar değer kaybetmesinin beklendiğini ölçer. Black-Scholes modelinde bir alım opsiyonu için theta Θ = −(S·N'(d1)·σ)/(2√T) − r·K·e^(−rT)·N(d2), bir satım opsiyonu için ise Θ = −(S·N'(d1)·σ)/(2√T) + r·K·e^(−rT)·N(−d2) şeklindedir; burada S spot fiyat, K kullanım fiyatı, T vadeye kalan süre, r risksiz faiz oranı, σ volatilite, N(·)/N'(·) ise normal dağılımın kümülatif ve olasılık yoğunluk fonksiyonlarıdır.

Uzun opsiyon pozisyonları için theta neredeyse her zaman negatiftir — bu, opsiyon alıcısının zaman değerini elinde tutmak için ödediği günlük “kira” gibidir ve özellikle başabaş (at-the-money) opsiyonlarda vade yaklaştıkça hızlanır. Opsiyon yatırımcıları, piyasa yapıcılar ve kantitatif analistler, bir portföydeki zaman değeri kaybını yönetmek için thetayı diğer Yunan harfleriyle (delta, gama, vega) birlikte izler; opsiyon satıcıları ise işlemlerini özellikle thetayı birincil kâr kaynağı olarak toplayacak şekilde kurgular.