Konik Kesit Dışmerkezlik Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Dışmerkezlik (eccentricity), bir konik kesitin mükemmel bir daireden ne kadar saptığını gösterir. Yarı büyük ekseni a, yarı küçük ekseni b olan bir elips için e = √(1 − b²/a²) formülü kullanılır ve değer 0 (daire) ile 1 (neredeyse bir doğru) arasında değişir; bir hiperbol için ise e = √(1 + b²/a²) kullanılır ve bu değer her zaman 1'den büyüktür. Her iki durumda da merkezden odağa uzaklık c = a·e'dir ve odakların konumunu belirleyen asıl değer budur.

Astronomlar ve yörünge mekaniği mühendisleri, bir gezegenin, kuyruklu yıldızın veya uydunun yörüngesinin ne kadar uzamış olduğunu tanımlamak için dışmerkezliği kullanır — Dünya'nın yörüngesi e ≈ 0,017 ile neredeyse dairesel iken birçok kuyruklu yıldızın dışmerkezliği 1'e yakındır. Optik mühendisler, eliptik veya hiperbolik yansıtıcı ve mercek tasarlarken aynı matematiğe dayanır; çünkü bir koniğin dışmerkezliği ışığı veya radyo dalgalarını nasıl odakladığını belirler.