3 Boyutta Nokta-Doğru Uzaklığı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Üç boyutlu uzayda bir noktadan bir doğruya olan en kısa uzaklık, |(P−A)×D| / |D| vektör formülüyle bulunur; burada A doğru üzerindeki bilinen herhangi bir nokta, D doğrunun yön vektörü ve P sorgulanan noktadır. (P−A)×D çapraz çarpımı, büyüklüğü iki vektörün oluşturduğu paralelkenarın alanına eşit bir vektör üretir; bu alanı D'nin uzunluğuna bölmek onu dik bir uzaklığa indirger — en yakın noktayı ayrıca hesaplamaya gerek bırakmayan, vektör cebirinin özlü bir uygulamasıdır.

Bu hesaplama, bilgisayar grafikleri, robotik ve CAD/CAM yazılımlarında sıkça kullanılır; çarpışma tespiti, ışın-eksen uzaklık kontrolleri, kamera ve ışık konumlandırma ile takım yollarının referans doğrulara göre doğrulanması bunlar arasındadır. Mühendisler ve 3B programcılar, bir sistemin tam bir en-yakın-nokta izdüşümü hesaplamadan bir nesnenin tanımlı bir yörüngeye veya kenara ne kadar uzakta olduğunu bilmesi gerektiğinde bu yönteme başvurur.