Nokta-Doğru Uzaklığı Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Doğru genel denklem biçiminde, yani A·x + B·y + C = 0 olarak yazılmalıdır. (x₀, y₀) noktasının doğruya dik uzaklığı d = |A·x₀ + B·y₀ + C| / √(A² + B²) formülüyle bulunur. Payda nokta doğru denklemini ne kadar sağlamıyorsa onu ölçer; payda ise (A, B) normal vektörünün uzunluğudur ve değeri gerçek uzunluk birimine çevirir. Mutlak değer nedeniyle sonuç hep sıfır ya da pozitiftir; nokta doğru üzerindeyse tam sıfır çıkar. A ve B'nin ikisi de 0 ise doğru tanımlı olmadığından sonuç verilmez. Birim, koordinatlarınızın birimidir.

Sık yapılan hatalar

• Doğruyu y = mx + k biçiminde bırakıp m ve k'yi doğrudan A ve B yerine yazmak; önce Ax + By + C = 0 biçimine getirin (y = mx + k için A = −m, B = 1, C = −k).
• Sabit terimi sol tarafa atarken C'nin işaretini yanlış almak.
• Noktanın x ve y koordinatlarını karıştırmak.
• Mutlak değeri elle atıp negatif uzaklık yazmak; uzaklık negatif olmaz.
• Aracı doğru parçası için kullanmak; araç sonsuz doğruya olan uzaklığı ölçer, en yakın nokta parçanın uçlarının dışında kalabilir.