Mısır Kesri Ayrıştırıcı

Bu hesaplama hakkında

Mısır kesri, has bir kesri, farklı birim kesirlerin toplamı olarak ifade eder — 1/2 + 1/3 + 1/10 gibi, payı 1 olan kesirler — antik Mısırlı matematikçilerin (Rhind Matematik Papirüsü gibi belgelerde kayıtlı olduğu üzere) kullandığı biçim; çünkü onların sayı sistemi 2/5 gibi genel kesirleri yazmak için elverişli bir yola sahip değildi.

Bu ayrıştırıcı, Fibonacci'nin 13. yüzyıldaki tanımı ve Sylvester'ın 19. yüzyılda bu yöntemin her zaman sonlandığını kanıtlamasından sonra bazen Fibonacci–Sylvester yöntemi olarak da anılan açgözlü (greedy) algoritmayı kullanır: her adımda, kalan değeri aşmayan en büyük birim kesri çıkarır, ardından kalan üzerinde tekrarlar. Sonuç her zaman farklı birim kesirlerin sonlu bir toplamıdır, ancak mutlaka mümkün olan en kısa toplam değildir — bazı kesirler için minimum terim sayısını bulmak gerçekten açık bir problemdir.