Fonksiyon Bileşkesi Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Fonksiyon bileşkesi (f∘g)(x), bir fonksiyonun çıktısını doğrudan başka bir fonksiyona beslemek demektir: önce g(x) hesaplanır, sonra bu sonuç f'nin içine yerleştirilir. İki doğrusal fonksiyon f(x) = a₁x + b₁ ve g(x) = a₂x + b₂ için bileşke, (f∘g)(x) = a₁(a₂x + b₂) + b₁ = (a₁a₂)x + (a₁b₂ + b₁) şeklinde sadeleşir; bu da eğimi a₁a₂ ve kesim noktası a₁b₂ + b₁ olan doğrusal bir fonksiyondur.

Bileşke, cebir ve kalkülüs öncesi derslerin temel fikirlerinden biridir, çünkü doğrulardan çok daha geniş bir alana genellenir — kalkülüsteki zincir kuralı esasen fonksiyon bileşkesinin türev karşılığıdır, ve basit dönüşümleri (önce ölçekleme, sonra kaydırma, sonra tekrar ölçekleme gibi) zincirleyerek daha karmaşık bir dönüşüm oluşturmak matematik, bilgisayar grafikleri ve sinyal işlemede sürekli kullanılan bir tekniktir.

İki doğrusal fonksiyonun eğimini ve kesim noktasını, ayrıca bir x noktasını girin; hesaplayıcı g(x)'i, ardından f(g(x))'i, ve bileşke fonksiyonun genel eğimi ile kesim noktasını hesaplar.