Bağımsız Olaylar Olasılığı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

İki olay, birinin sonucu diğerinin olasılığını hiçbir şekilde etkilemiyorsa istatistiksel olarak bağımsızdır — bir parayı iki kez atmak veya bir zar atıp ayrı bir desteden kart çekmek klasik örneklerdir. Bağımsız A ve B olayları için çarpım kuralı P(A ve B) = P(A) × P(B) sonucunu verir; toplama kuralı ise örtüşmeyi iki kez saymamak için P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B) formülünü kullanır; hiçbirinin gerçekleşmeme olasılığı ise P(A değil) × P(B değil) olur, çünkü A ve B'nin bağımsızlığı tümleyenlerinin de bağımsız olması anlamına gelir.

Bu formüller risk analizinde (birbiriyle ilgisiz iki sistem bileşeninin ikisinin birden arızalanma olasılığı), kalite kontrolde (bağımsız denetlenen iki partinin ikisinin de geçme olasılığı), genetikte (bağımsız kalıtılan iki özelliğin bir çocukta birlikte görülme olasılığı) ve günlük hayattaki bileşik olay muhakemesinde (aynı gün hem yağmur yağma hem uçuşun gecikme olasılığı gibi) temel oluşturur. Bağımsız olayları birbirini dışlayan (mutually exclusive) olaylarla karıştırmak yaygın bir hatadır — birbirini dışlayan olaylar asla aynı anda gerçekleşemez, yani P(A ve B) = 0'dır; bu, bağımsızlığın tam tersi bir durumdur.

Bu hesaplayıcı, iki bağımsız olayın tek tek olasılıklarını alarak P(A ve B), P(A veya B) ve P(hiçbiri) değerlerini tek adımda verir.