LU Ayrıştırma Hesaplayıcı

Bu hesaplama hakkında

LU ayrıştırması, bir A matrisini alt üçgen bir L matrisi ile üst üçgen bir U matrisinin çarpımına ayırır; böylece A = LU olur. Bu hesaplayıcı, L'nin köşegen girişlerini 1'e sabitleyip gerisini Gauss eliminasyonuyla türeten Doolittle yöntemini kullanarak 2×2 herhangi bir matrisi çarpanlarına ayırır ve U'nun köşegen girişlerinin çarpımı olarak doğrudan elde edilen determinantı da bildirir.

Bir matris üçgen çarpanlarına ayrıldığında, Ax = b doğrusal denklem sistemini çözmek, daha zor tek bir eliminasyon yerine iki basit yerine koyma adımına dönüşür; bu yüzden LU ayrıştırması, aynı sistemin farklı sağ taraflar için tekrar tekrar çözülmesi gereken her yerde — çünkü maliyetli ayrıştırma işlemi yalnızca bir kez yapılması gerektiğinden — sayısal doğrusal cebir, mühendislik simülasyonları ve bilgisayar grafiklerinde temel bir tekniktir.