Mahalanobis Uzaklığı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Mahalanobis uzaklığı, bir noktanın bir dağılımın ortalamasına ne kadar uzak olduğunu ölçer; ancak sıradan Öklid uzaklığından farklı olarak değişkenler arasındaki korelasyonu ve yayılımı, dağılımın kovaryans matrisine bölerek hesaba katar: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). Verinin çok değiştiği bir yönde uzak olan bir nokta, verinin neredeyse hiç değişmediği bir yöndeki aynı uzaklıktaki noktaya göre daha az sıra dışı kabul edilir.

Bu özellik onu çok değişkenli aykırı değer ve anomali tespiti, kümeleme analizi, kalite kontrolü ve sınıflandırmada standart bir araç haline getirir — örneğin sahte işlemleri tespit etmek, hatalı sensör okumalarını yakalamak ya da makine öğrenmesi süreçlerinde yeni bir gözlemin eğitim verisine göre ne kadar tipik olduğunu ölçmek için kullanılır.

Bu hesap makinesi iki değişkenli bir nokta, dağılımın ortalaması ve 2×2 kovaryans matrisini alarak Mahalanobis uzaklığını doğrudan hesaplar. İstatistikçiler, veri bilimciler ve çok değişkenli istatistik öğrenen öğrenciler, elle yaptıkları hesaplamaları doğrulamak veya istatistik yazılımlarının çıktısını hızlıca kontrol etmek için bu aracı kullanır.