Piramit Hacmi Hesaplama
Bir piramidin hacmini ve yüzey alanını bulun.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Araç, tabanı kare olan düzgün bir piramidi modeller. Girdiler taban kenarı a ve dikey yükseklik h'dır; yükseklik tabandan tepe noktasına inen dik uzaklıktır, eğik kenar değildir. Hacim V = a² × h / 3 ile bulunur. Yüzey alanı için önce üçgen yüzün eğik yüksekliği s = √((a/2)² + h²) hesaplanır, ardından taban ve dört üçgen toplanır: S = a² + 2 × a × s. İki girdi de sıfırdan büyük olmalıdır. Sonucun yerleşik bir birimi yoktur: a ve h santimetre ise hacim cm³, yüzey alanı cm² olur; bu yüzden iki girdiyi aynı birimde verin. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır.
Örnek hesaplama
Taban kenarı 6, yüksekliği 4 olan bir piramit alalım. Taban alanı 6² = 36 olduğundan hacim 36 × 4 / 3 = 48,00 çıkar. Yüzey için taban kenarının yarısı 3'tür ve eğik yükseklik √(3² + 4²) = √25 = 5 olur. Dört üçgen yüz toplam 2 × 6 × 5 = 60 eder, taban da 36 ekler. Toplam yüzey alanı 36 + 60 = 96,00 olur. Hacim ise 48,00 birimküptür.
Sık yapılan hatalar
- Eğik yüksekliği (yüzün eğimli kenarını) yükseklik olarak girmek. Araç dikey yüksekliği ister, aksi halde hacim olduğundan büyük çıkar.
- Elle hesaplarken hacimdeki 3'e bölmeyi unutmak. Piramit, aynı taban ve yüksekliğe sahip prizmanın tam üçte birini alır.
- Birimleri karıştırmak; örneğin tabanı metre, yüksekliği santimetre girmek.
- Dikdörtgen veya üçgen tabanlı piramit için kullanmak. Araç kare taban varsayar; başka tabanlar farklı formül gerektirir.
Bu hesaplama hakkında
Bu araç, kare tabanlı bir piramidin taban kenar uzunluğu ve yüksekliğinden hacmini ve yüzey alanını hesaplar; hacim için (1/3) × taban alanı × yükseklik formülünü kullanır, yüzey alanı için tabanı ve dört üçgen yan yüzü toplar.
3 boyutlu cisimleri işleyen geometri derslerinde, piramit çatı veya yapı için gereken malzemeyi tahmin eden mimarlık ve mühendislik projelerinde, ve genel kültür veya tarih bağlamlarında — örneğin Giza'daki Büyük Piramit gibi bir anıttaki taş hacmini bilinen taban ve yükseklikten tahmin etmek gibi — kullanılır. Öğrencilerin sık sık kontrol etmesi gereken kilit nokta 1/3 çarpanıdır, çünkü bir piramit, aynı taban ve yüksekliğe sahip bir prizmanın hacminin tam olarak üçte birini kaplar.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (BMI)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar (0)