Alternatif Seri Testi Hesaplayıcı

Bu hesaplama hakkında

Alternatif seri testi (Leibniz testi), terimleri işaret bakımından değişen seriler için kalkülüsten bir yakınsaklık testidir; Σ(−1)ⁿ⁺¹/nᵖ gibi. Buna göre, terimlerin mutlak değeri — burada bₙ = 1/nᵖ — n büyüdükçe monoton biçimde sıfıra doğru azalıyorsa, alternatif seri yakınsar; bu, işareti değişmeyen seriler için gereken genel yakınsaklık testlerinden çok daha kolay kontrol edilen bir koşuldur. Yararlı bir ek özellik hata sınırıdır: seriyi N terimden sonra kesmek, mutlak değerce atlanan ilk terimden, b_(N+1)’den, daha büyük olmayan bir kalan bırakır.

Bu hesaplayıcı, seçilen bir p üssü için sıfıra monoton azalma koşulunu denetler, alternatif p-serisinin Leibniz testine göre yakınsayıp yakınsamadığını bildirir ve limite ne kadar hızlı yaklaştığını görebilmeniz için ilk N terimin kısmi toplamını hesaplar — bu, giriş düzeyinde bir reel analiz ya da kalkülüs II dersinin seri yakınsaklığı konusunda standart bir materyaldir.