İki Doğru Arasındaki Açı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

İki doğrunun eğimleri m₁ ve m₂ verildiğinde, aralarındaki dar açı θ, iki vektör arasındaki açının tanjant formülünden bulunur: tan(θ) = |(m₂ − m₁) / (1 + m₁·m₂)|. Mutlak değer, sonucun geniş açı tümleyeni yerine dar açı olmasını garanti eder ve bu oranın arktanjantını almak onu tekrar gerçek bir açıya dönüştürür; bu açı daha sonra derece veya radyan cinsinden verilebilir.

Bu ilişki, bir doğrunun eğiminin, yatay eksenle yaptığı açının tanjantına eşit olması gerçeğinden doğrudan çıkar; bu nedenle her doğrunun eğim açısına uygulanan tanjant fark formülü (tan(A − B)), her iki açıyı ayrı ayrı hesaplamaya gerek kalmadan yalnızca eğimler cinsinden bir ifadeye indirgenir. Öğrenciler ve mühendisler bu kısayolu analitik geometride, teknik ve mühendislik çiziminde ve doğru kesişimlerini içeren her uygulamada — yol ve demiryolu güzergah tasarımı, yapısal iskelet açıları, bilgisayar grafikleri gibi — iki doğrunun her biri iki noktayla değil eğimleriyle zaten bilindiği durumlarda kullanır. Bu hesaplayıcı, iki eğimi alarak doğrular arasındaki açıyı hem derece hem radyan cinsinden verir.