Bell Sayısı Hesaplayıcı

Bu hesaplama hakkında

Bell sayısı Bn, n farklı elemanlı bir kümenin boş olmayan, etiketsiz alt kümelere bölünme sayısını sayar — gruplar arasında veya içinde sıra gözetmeksizin elemanları gruplamanın tüm olası yollarıdır. Bell sayıları hızla büyür (B0=1, B1=1, B2=2, B3=5, B4=15, B5=52...) ve en verimli şekilde, her satırın ilk girdisinin bir önceki satırın son girdisi olduğu, Pascal üçgenine benzer bir yapı olan Bell üçgeni ile hesaplanır; bu hesaplayıcı n değeri 25'e kadar olan Bn'i tam olarak bulmak için bu üçgeni oluşturur.

Bell sayıları, “bu küme kaç şekilde gruplanabilir” sorusunun sorulduğu her yerde karşımıza çıkan, kombinatorik ve küme teorisi derslerinin temel bir konusudur — bir küme üzerindeki denklik bağıntılarını saymaktan, şiirde kafiye düzenlerini listelemeye (gerçekten kullanılan bir uygulama) ve soyut cebirde bölüntü kafeslerini analiz etmeye kadar. Ayrıca bilgisayar biliminde, önceden belirlenmiş küme etiketleri olmadan verilerin kaç şekilde kümelere ayrılabileceğini sayarken de ortaya çıkarlar.