Bell Sayısı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

n'inci Bell sayısı Bₙ, n farklı elemandan oluşan bir kümenin boş olmayan, sırasız alt kümelere kaç farklı şekilde bölünebileceğini sayar. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … şeklinde devam eder ve her satırın önceki satırın son elemanı ile birikimli toplamlardan oluşturulduğu, Pascal üçgenine benzer bir yapı olan Bell üçgeni ile büyütülürler.

Bell sayıları kombinatorik ve bilgisayar biliminin birçok alanında karşımıza çıkar: bir küme üzerindeki denklik bağıntılarını saymak, öğeleri gruplama yollarını bulmak (örneğin farklı nesneleri etiketsiz kutulara dağıtmak) ve veritabanı teorisi ile kombinatoryal optimizasyonda kullanılan küme bölüntüleme problemlerinin analizinde. Ayrık matematik öğrencileri ve araştırmacılar, her bölüntüyü elle sıralamadan bölüntü sayısını kontrol etmek için bu hesaplayıcıyı kullanır. n'i girin, Bₙ'i elde edin.