Dairesel Permütasyon Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Dairesel permütasyon, n farklı nesnenin bir daire etrafında kaç farklı şekilde dizilebileceğini sayar; burada sadece döndürmeyle birbirine dönüşen diziler aynı kabul edilir. Düz bir sırada n nesne n! farklı şekilde sıralanabilirken, dönme kaynaklı tekrarları elemek için bir nesneyi referans noktası olarak sabitlediğinizde geriye yalnızca (n−1)! gerçekten farklı dairesel dizilim kalır — altı kişinin yuvarlak bir masa etrafında oturuşu 720 değil, 5! = 120 farklı şekilde olur.

Bu ayrım, konumun mutlak değil göreceli olduğu her durumda önem kazanır: etkinlik organizatörleri yuvarlak masa oturma düzenlerini saymak için, kombinatorik derslerinde “doğrusal” ve “dairesel” sayma problemlerinin neden farklılaştığını göstermek için bu formülü kullanır; ayrıca yalnızca kimin kimin yanında oturduğunun önemli olduğu, başlangıç koltuğunun keyfi kaldığı round-robin turnuva çizelgeleme problemlerinde de karşımıza çıkar.

Bu hesaplayıcı, girdiğiniz n değerine doğrudan (n−1)! formülünü uygulayarak benzersiz dairesel dizilim sayısını verir — ve bunun, yansımanın (ters çevirmenin) de eşdeğer sayıldığı “kolye” saymasından farklı olduğunu, o hesabın sonucu ayrıca 2’ye böldüğünü belirtmekte fayda var.