Elips Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bir elips, en uzun eksenindeki yarı büyük eksen (a) ve en kısa eksenindeki yarı küçük eksen (b) olmak üzere iki yarıçapla tanımlanır; alanı π × a × b şeklinde tam bir formülle hesaplanır ve bu, çemberin πr² formülünün doğrudan bir genellemesidir (çember, a = b olan özel bir elipstir). Ancak çevresinin kapalı biçimde tam bir formülü yoktur; bunun yerine, a ve b'nin hemen hemen her oranı için gerçek değere yüzde birin çok küçük bir kesri kadar yakın kalan, dikkat çekici derecede isabetli Ramanujan yaklaşımı kullanılır: π[3(a+b) − √((3a+b)(a+3b))].

Elipsler yalnızca ders kitabı şekli değildir — gezegen ve uydu yörüngeleri elipstir (Kepler'in birinci yasası), mimarlar hem yapısal hem estetik nedenlerle eliptik kemer ve kubbeler kullanır, mühendisler ise şeklin kendine özgü yansıma geometrisinden (bir odaktan çıkan ışın her zaman diğer odağa yansır) yararlanan eliptik dişliler, aynalar ve reflektörler tasarlar. Peyzaj mimarları ve inşaat ekipleri de eliptik bahçe yatakları, havuzlar veya koşu pistleri tasarlarken alan ve çevre formüllerini doğrudan kullanır.

Bu hesaplayıcı, bir elipsin iki yarı eksenini alır ve Ramanujan yaklaşımını kullanarak hem alanını hem de çevresini hesaplar.