Erlang Dağılımı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Erlang dağılımı, bir Poisson sürecinde k. olayın gerçekleşmesine kadar geçen toplam bekleme süresini tanımlar — başka bir deyişle, her biri λ oranına sahip k adet bağımsız üstel rastgele değişkenin toplamıdır. Olasılık yoğunluk fonksiyonu f(x) = (λ^k · x^(k−1) · e^(−λx)) ÷ (k−1)! şeklindedir; ortalaması ise basitçe k/λ'dır. Kümülatif dağılım fonksiyonu, x anına kadar k olayın tümünün gerçekleşmiş olma olasılığını verir.

Bu araç, şekil parametresi k, oran λ ve bir x değeri alarak Erlang PDF, CDF ve ortalamasını hesaplar. Dağılım, adını telefon trafiği mühendisliği için bu yöntemi geliştiren Agner Krarup Erlang'dan alır ve telekom ve çağrı merkezi kapasite planlayıcıları hâlâ (ilişkili Erlang B ve Erlang C formülleri üzerinden) hat sayısını ve personel düzeyini boyutlandırmak için bu dağılımı kullanırken, güvenilirlik ve kuyruk teorisi mühendisleri onu daha genel olarak sabit sayıda ardışık varışın bekleme sürelerini modellemek için kullanır.