Mutlu Sayı Bulucu

Bu hesaplama hakkında

Mutlu sayı, rakamlarının karelerinin toplamıyla tekrar tekrar yer değiştirildiğinde sonunda 1'e ulaşan pozitif bir tam sayıdır. Örneğin 19 mutlu bir sayıdır: 1² + 9² = 82, 8² + 2² = 68, 6² + 8² = 100, 1² + 0² + 0² = 1. Hiçbir zaman 1'e ulaşmayan sayılar bunun yerine sabit, tekrarlayan bir döngüye girer (en yaygını 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 döngüsüdür) ve bunlara "mutsuz" denir.

Mutlu sayılar, eğlence matematiğinin klasik konularından biridir ve yaygın bir programlama alıştırmasıdır, çünkü döngüyü tespit etmek ya bilinen mutsuz döngüyü ezberlemeyi ya da Floyd algoritması gibi bir döngü tespit tekniğini (bağlı listelerde döngü tespitinde kullanılan aynı "tosbağa ve tavşan" yöntemi) kullanmayı gerektirir. Herhangi bir uygulamalı alandan çok, kodlama mülakatlarına hazırlıkta ve matematik eğitiminde karşımıza çıkarlar; çekicilikleri de tam olarak buradan gelir — basit bir kural, altında şaşırtıcı derecede düzenli bir yapı barındırır.

Bu hesaplayıcı, girdiğiniz herhangi bir sayı üzerinde rakam-kare-toplamı işlemini tekrarlar ve 1'e ulaşana (mutlu) ya da tekrarlayan döngüye girene (mutlu değil) kadar her adımı gösterir.