Harshad (Niven) Sayısı Kontrolü

Bu hesaplama hakkında

Harshad sayısı — Niven sayısı olarak da bilinir — kendi rakamlarının toplamına tam bölünen pozitif bir tam sayıdır. Örneğin 18'in rakam toplamı 1+8=9'dur ve 18÷9=2 kalansız bölündüğü için 18 bir Harshad sayısıdır. İsim, Sanskritçede kabaca ‘büyük sevinç’ anlamına gelen bir kökten gelir ve matematikçi D. R. Kaprekar tarafından ortaya atılmıştır; ‘Niven sayısı’ adı ise aynı özelliği inceleyen Ivan Niven'e ithafen kullanılır. 1'den 9'a kadar her sayı, tek bir rakam her zaman kendisini böleceği için otomatik olarak bir Harshad sayısıdır.

Harshad sayıları eğlence amaçlı sayı teorisinin klasik konularından biridir: bulmaca kitaplarında, bölünebilirlik kurallarını test eden programlama alıştırmalarında ve OEIS'te incelenen dizilerde karşımıza çıkarlar. Sayılar büyüdükçe ardışık Harshad sayısı zincirleri giderek nadirleşir, bu da uzun kesintisiz zincirler bulmayı ilginç bir hesaplama problemi hâline getirir; bazı programlama alıştırmaları da daha maliyetli asallık veya çarpanlara ayırma testlerinden önce basit bir eleme filtresi olarak rakam toplamı kontrolünü kullanır.

Pozitif bir tam sayı girin; hesaplayıcı rakamlarının toplamını bulur ve sayının bu toplama tam bölünüp bölünmediğini, yani Harshad özelliğine sahip olup olmadığını anında gösterir.