Loto Kombinasyonları Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bir loto çekilişinin kaç farklı şekilde sonuçlanabileceği bir kombinasyon sorusudur, permütasyon değil; çünkü topların hangi sırayla çekildiği önemli değildir — altı sayının tümünü tutturmak, hangisinin önce çıktığından bağımsız olarak kazandırır. Olası çekiliş sayısı, kombinasyon formülüyle bulunur: n’den k seçme, C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!) şeklinde yazılır; burada n sayı havuzunun büyüklüğü, k ise kaç sayının çekildiğidir.

Loto olasılıklarının bu kadar uç görünmesinin nedeni tam olarak budur: tipik bir 49’dan 6 çekilişli lotoda C(49, 6) = 13.983.816 olası kombinasyon vardır; yani tek bir bilet, büyük ikramiye için tüm sayıları tutturma şansına yaklaşık 14 milyonda 1 oranında sahiptir. Loto işletmecileri bu olasılıkları tam olarak bu kombinatorik formülden geldiği için yayımlar; oyuncular da farklı loto formatları arasında olasılıkları karşılaştırmak veya bir havuza tek bir sayı eklenip çıkarıldığında büyük ikramiye olasılığının nasıl değiştiğini anlamak için böyle bir hesap makinesi kullanır.

Sayı havuzunun büyüklüğünü ve kaç sayı çekildiğini girin; hesap makinesi toplam kombinasyon sayısını ve büyük ikramiye olasılığını versin.