Tekrarlı Kombinasyon Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, tekrarlı kombinasyonların (çoklu küme katsayıları olarak da bilinir) sayısını bulur — tekrara izin verildiğinde ve sıra önemsizken n türden r öğe seçmenin kaç farklı yolu olduğunu — C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!) formülüyle hesaplar. Bu formül “yıldızlar ve çubuklar” tekniğinden gelir: her seçimi, n−1 çubukla n gruba bölünmüş r yıldızdan oluşan bir dizi olarak temsil ederek, sayma problemini sıradan bir C(n+r−1, r) kombinasyonuna dönüştürür.

Kombinatorik ve ayrık matematik derslerindeki öğrenciler ve öğretmenler, n dondurma aromasından tekrara izin vererek r top seçme veya özdeş nesneleri ayırt edilebilir kutulara dağıtma gibi klasik örnekleri çözmek için bunu kullanır; bilgisayar bilimciler aynı matematiği çoklu kümeleri saymak ve üretici fonksiyonları değerlendirmek için, istatistikçiler ise yerine koyarak örnekleme şemalarını analiz ederken kullanır. Sayıyı bulmak için tür sayısını (n) ve seçilecek eleman sayısını (r) girin.