Kalkulator kombinacij s ponavljanjem

O tem kalkulatorju

Ta kalkulator prešteje kombinacije s ponavljanjem (imenovane tudi koeficienti multimnožic) — število načinov izbire r predmetov izmed n vrst, kadar so ponovitve dovoljene in vrstni red ni pomemben — po obrazcu C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Obrazec izhaja iz tehnike »zvezd in črt«: vsako izbiro predstavimo kot vrsto r zvezd, ki jih n−1 črt razdeli v n skupin, s čimer se problem štetja prevede na navadno kombinacijo C(n+r−1, r).

Študenti in učitelji kombinatorike in diskretne matematike ga uporabljajo pri klasičnih primerih, kot je izbira r kep sladoleda izmed n okusov z dovoljenimi ponovitvami ali razdeljevanje enakih predmetov v ločljive predale; računalnikarji isto matematiko uporabljajo za štetje multimnožic in vrednotenje rodovnih funkcij; statistiki pa jo uporabljajo pri analizi načrtov vzorčenja z vračanjem. Vnesite število vrst (n) in število izbranih (r), pa dobite število kombinacij.