可重复组合计算器

关于此计算器

本计算器使用公式 C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!) 计算可重复组合（也称多重集系数）的数量，即在允许重复且不考虑顺序时，从 n 种类型中选取 r 个项目的方式数。该公式来自“隔板法”（星与棒）技巧：把每一种选择表示为一排 r 颗星，由 n−1 根隔板分成 n 组，从而把计数问题转化为普通组合 C(n+r−1, r)。

组合数学和离散数学课程的学生与教师用它来解答经典例子，例如在允许重复的情况下从 n 种冰淇淋口味中选取 r 勺，或者把相同的物体分配到可区分的箱子里；计算机科学家用同样的数学来统计多重集并计算生成函数；统计学家则在分析有放回的抽样方案时使用它。输入类型数 (n) 和所选数量 (r)，即可得到数量。