Calculadora de combinacións con repetición

Sobre esta calculadora

Esta calculadora conta as combinacións con repetición (tamén chamadas coeficientes de multiconxunto): o número de formas de escoller r elementos entre n tipos cando se permiten repeticións e a orde non importa, coa fórmula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). A fórmula procede da técnica das «estrelas e barras»: representar cada selección como unha fila de r estrelas dividida en n grupos por n−1 barras, o que converte o problema de reconto nunha combinación ordinaria C(n+r−1, r).

O alumnado e o profesorado de cursos de combinatoria e matemática discreta úsana para resolver exemplos clásicos como escoller r bólas de xeado entre n sabores permitindo repeticións, ou repartir obxectos idénticos en caixas distinguibles; os informáticos usan a mesma matemática para contar multiconxuntos e avaliar funcións xeradoras; e os estatísticos, ao analizar esquemas de mostraxe con reposición. Introduce o número de tipos (n) e o número de elementos escollidos (r) para obter o reconto.