Kalkulator kombinacija s ponavljanjem

O ovom kalkulatoru

Ovaj kalkulator broji kombinacije s ponavljanjem (zvane i koeficijenti multiskupa) — broj načina odabira r stavki iz n vrsta kada su ponavljanja dopuštena, a redoslijed nije bitan — pomoću formule C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formula proizlazi iz tehnike „zvjezdica i crtica”: svaki se odabir prikazuje nizom od r zvjezdica podijeljenih u n skupina pomoću n−1 crtica, što problem brojanja svodi na običnu kombinaciju C(n+r−1, r).

Studenti i predavači na kolegijima kombinatorike i diskretne matematike koriste je za rješavanje klasičnih primjera poput biranja r kugli sladoleda iz n okusa uz dopuštena ponavljanja ili raspodjele jednakih predmeta u različite pretince; računalni znanstvenici koriste istu matematiku za brojanje multiskupova i izračun funkcija izvodnica; a statističari je koriste pri analizi shema uzorkovanja s vraćanjem. Unesite broj vrsta (n) i broj odabranih (r) kako biste dobili broj.