Beregner for kombinationer med gentagelse

Om denne beregner

Denne beregner tæller kombinationer med gentagelse (også kaldet multisæt-koefficienter) — antallet af måder, hvorpå man kan vælge r elementer blandt n typer, når gentagelser er tilladt, og rækkefølgen ikke betyder noget — med formlen C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formlen stammer fra »stjerner og streger«-teknikken: hvert valg fremstilles som en række af r stjerner, der deles i n grupper af n−1 streger, hvilket gør tælleopgaven til en almindelig kombination C(n+r−1, r).

Studerende og undervisere i kombinatorik og diskret matematik bruger den til at gennemgå klassiske eksempler som at vælge r kugler is blandt n isvarianter med gentagelser tilladt eller at fordele identiske genstande i forskellige kasser; dataloger bruger den samme matematik til at tælle multisæt og beregne frembringende funktioner; og statistikere bruger den, når de analyserer stikprøver, der udtages med tilbagelægning. Indtast antallet af typer (n) og antallet af valgte (r) for at få antallet.