Кайталануучу комбинациялар калькулятору

Бул калькулятор жөнүндө

Бул эсептегич кайталануучу комбинацияларды (мультитоптом коэффициенттери деп да аталат) — кайталоого уруксат берилгенде жана тартиби маанилүү болбогондо n түрдөн r элементти тандоо жолдорунун санын — C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!) формуласы менен санайт. Формула «жылдыздар жана тосмолор» ыкмасынан келип чыгат: ар бир тандоону r жылдыздан турган катар катары көрсөтүп, аны n−1 тосмо менен n топко бөлүү, бул саноо маселесин кадимки C(n+r−1, r) комбинациясына айландырат.

Комбинаторика жана дискреттик математика курстарынын студенттери жана окутуучулары аны кайталоого уруксат берилгенде n даамдагы балмуздактан r шарик тандоо сыяктуу классикалык мисалдарды чыгаруу, же бирдей нерселерди айырмаланган кутуларга бөлүштүрүү үчүн колдонушат; информатиктер мультитоптомдорду санап, генерациялоочу функцияларды баалоо үчүн ошол эле математиканы колдонушат; ал эми статистиктер кайтарып койуу менен жасалган тандоо схемаларын талдоодо колдонушат. Саны табуу үчүн түрлөрдүн санын (n) жана тандалган санды (r) киргизиңиз.