Calculadora de combinacions amb repetició

Sobre aquesta calculadora

Aquesta calculadora compta les combinacions amb repetició (també anomenades coeficients de multiconjunt) —el nombre de maneres d'escollir r elements d'entre n tipus quan es permeten repeticions i l'ordre no importa— mitjançant la fórmula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). La fórmula prové de la tècnica de les «estrelles i barres»: representar cada selecció com una filera de r estrelles dividida en n grups per n−1 barres, cosa que converteix el problema de recompte en una combinació ordinària C(n+r−1, r).

Els estudiants i els professors de cursos de combinatòria i de matemàtica discreta la fan servir per resoldre exemples clàssics, com ara escollir r boles d'entre n gustos de gelat amb repeticions permeses, o distribuir objectes idèntics en cubs distingibles; els informàtics utilitzen les mateixes matemàtiques per comptar multiconjunts i avaluar funcions generadores; i els estadístics les fan servir quan analitzen esquemes de mostreig fets amb reemplaçament. Introdueix el nombre de tipus (n) i el nombre d'elements escollits (r) per obtenir el recompte.