Calculator combinaties met herhaling

Over deze rekenmachine

Deze calculator telt combinaties met herhaling (ook multiset-coëfficiënten genoemd) — het aantal manieren om r items te kiezen uit n soorten wanneer herhalingen zijn toegestaan en de volgorde er niet toe doet — met de formule C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). De formule komt voort uit de “sterren-en-strepen”-techniek: elke keuze wordt voorgesteld als een rij van r sterren die door n−1 strepen in n groepen wordt verdeeld, waardoor het telprobleem verandert in een gewone combinatie C(n+r−1, r).

Studenten en docenten in cursussen combinatoriek en discrete wiskunde gebruiken het om klassieke voorbeelden door te werken, zoals het kiezen van r bollen uit n ijssmaken waarbij herhaling is toegestaan, of het verdelen van identieke voorwerpen over onderscheidbare bakken; informatici gebruiken dezelfde wiskunde om multisets te tellen en voortbrengende functies te evalueren; en statistici gebruiken het bij het analyseren van steekproefschema's met teruglegging. Voer het aantal soorten (n) en het aantal gekozen items (r) in om het aantal te krijgen.