Calculator de combinări cu repetiție

Despre acest calculator

Acest calculator numără combinările cu repetiție (numite și coeficienți de multiset) — numărul de moduri de a alege r elemente din n tipuri când repetițiile sunt permise, iar ordinea nu contează — folosind formula C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formula provine din tehnica „stelelor și barelor": reprezentarea fiecărei selecții ca un șir de r stele împărțit în n grupuri prin n−1 bare, ceea ce transformă problema de numărare într-o combinare obișnuită C(n+r−1, r).

Studenții și instructorii de la cursurile de combinatorică și matematică discretă îl folosesc pentru a rezolva exemple clasice, precum alegerea a r cupe din n arome de înghețată cu repetiții permise sau distribuirea unor obiecte identice în cutii distincte; informaticienii folosesc aceleași calcule pentru a număra multiseturi și a evalua funcții generatoare; iar statisticienii îl folosesc când analizează scheme de eșantionare cu revenire. Introduceți numărul de tipuri (n) și numărul ales (r) pentru a obține numărul de combinări.