Takrorlanishli kombinatsiyalar kalkulyatori

Ushbu kalkulyator haqida

Bu kalkulyator takrorlanishli kombinatsiyalarni (koʻp toʻplam koeffitsiyentlari deb ham ataladi) sanaydi — takrorlanishga ruxsat berilgan va tartib ahamiyatga ega boʻlmaganda n xil turdan r ta element tanlash usullari soni — C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!) formulasi bilan. Formula “yulduzlar va toʻsiqlar” usulidan kelib chiqadi: har bir tanlovni n−1 ta toʻsiq bilan n guruhga boʻlingan r ta yulduzdan iborat qator sifatida tasvirlash, bu sanash masalasini oddiy C(n+r−1, r) kombinatsiyasiga aylantiradi.

Kombinatorika va diskret matematika kurslaridagi talabalar va oʻqituvchilar bundan n xil muzqaymoq taʼmidan takrorlanishga ruxsat bilan r ta sharcha tanlash yoki bir xil narsalarni ajratib boʻladigan qutilarga taqsimlash kabi klassik misollarni yechishda foydalanadi; informatiklar xuddi shu matematikadan koʻp toʻplamlarni sanash va hosil qiluvchi funksiyalarni baholashda; statistiklar esa qaytarish bilan olingan tanlanma sxemalarini tahlil qilishda foydalanadi. Sonni olish uchun turlar sonini (n) va tanlanganlar sonini (r) kiriting.