Toistollisten kombinaatioiden laskuri

Tietoa tästä laskurista

Tämä laskuri laskee toistollisten kombinaatioiden (kutsutaan myös multijoukkokertoimiksi) määrän eli kuinka monella tavalla r alkiota voidaan valita n lajista, kun toistot ovat sallittuja eikä järjestyksellä ole väliä, kaavalla C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Kaava perustuu "tähdet ja palkit" -tekniikkaan: jokainen valinta esitetään r tähden rivinä, joka jaetaan n ryhmään n−1 palkilla, mikä muuttaa laskentatehtävän tavalliseksi kombinaatioksi C(n+r−1, r).

Kombinatoriikan ja diskreetin matematiikan kurssien opiskelijat ja opettajat käyttävät sitä klassisten esimerkkien ratkaisemiseen, kuten r kauhallisen valitsemiseen n jäätelömausta toistot sallien tai identtisten esineiden jakamiseen erotettavissa oleviin lokeroihin. Tietojenkäsittelytieteilijät käyttävät samaa matematiikkaa multijoukkojen laskemiseen ja generoivien funktioiden arviointiin, ja tilastotieteilijät otantamenetelmien analysointiin takaisinpanolla. Syötä lajien määrä (n) ja valittujen määrä (r), niin saat lukumäärän.