Kalkulator for kombinasjoner med gjentakelse

Om denne kalkulatoren

Denne kalkulatoren teller kombinasjoner med gjentakelse (også kalt multisettkoeffisienter) — antallet måter å velge r elementer blant n typer når gjentakelser er tillatt og rekkefølgen ikke spiller noen rolle — med formelen C(n+r−1, r) = (n+r−1)! / (r!·(n−1)!). Formelen kommer fra teknikken «stjerner og streker»: hvert utvalg fremstilles som en rad med r stjerner delt inn i n grupper av n−1 streker, noe som gjør telleproblemet om til en vanlig kombinasjon C(n+r−1, r).

Studenter og lærere i kombinatorikk og diskret matematikk bruker den til å regne gjennom klassiske eksempler, som å velge r kuler fra n iskremsmaker med gjentakelser tillatt, eller å fordele like gjenstander i atskillbare kasser; informatikere bruker den samme matematikken til å telle multisett og beregne genererende funksjoner; og statistikere bruker den når de analyserer utvalgsopplegg med tilbakelegging. Skriv inn antall typer (n) og antall valgte (r) for å få antallet.